Advanced Studies in Differential Geometry, Functional Analysis and Algebraic Systems
Editör: PROF. DR. ŞÜKRAN KONCA
ISBN: 978-625-372-993-6
Yayın Tarihi: 25.12.2025
Dil: İngilizce
Abstract
This academic book compiles advanced studies in the fields of differential geometry, functional analysis, and algebraic systems. The first chapter addresses functional analytical frameworks such as Banach limits, weak unconditional convergence, and f-convergence in normed spaces. The β-duals of bicomplex sequence spaces are characterized via functional analytic methods. Additionally, the continuity of the Wigner-Ville distribution on Hardy and BMO spaces is studied with significant outcomes in harmonic analysis. Within the framework of anageometric calculus, the Weber-Fechner law is reformulated on a logarithmic scale, introducing this novel analytical approach. The differential geometry of canal surfaces in 4-dimensional Anti-de Sitter space is examined, presenting parametrizations and curvature properties specific to that geometry. Quasi hemi-slant submanifolds in generalized Kenmotsu manifolds are defined and their geometric distributions explored. Crossed squares over Lie algebras are constructed categorically from pairs of crossed modules, with axioms rigorously verified. In the context of G-set modules, the book proves that G-set isomorphisms induce RG-module isomorphisms, and the converse under certain conditions. A multidisciplinary survey of linear Weingarten surfaces is included, detailing classification, parametrizations, and their applications in architecture and physics. Finally, alpha-cosymplectic pseudo-metric manifolds admitting Ricci solitons are examined under conformal semi-symmetric conditions. Overall, the book bridges sophisticated mathematical theories with practical applications across physics and engineering.
Bu akademik kitap, diferansiyel geometri, fonksiyonel analiz ve cebirsel sistemler alanlarındaki ileri düzey çalışmaları bir araya getirmektedir. İlk bölümde, normlu uzaylarda Banach limitleri, zayıf koşullu yakınsaklık ve f-konverjans gibi fonksiyonel analitik yaklaşımlar ele alınmıştır. Bicomplex sayıların ve bunlara bağlı zincir uzaylarının β-dualleri tanımlanmış, bu yapılar fonksiyonel analiz yöntemleri ile analiz edilmiştir. Ayrıca, Wigner-Ville dağılımının Hardy ve BMO uzayları üzerindeki sürekliliği incelenmiş, Harmonik analizde önemli sonuçlar elde edilmiştir. Anageometrik kalkülüs çerçevesinde, Weber-Fechner yasası logaritmik tabanda yeniden formüle edilmiş ve bu yeni analiz yöntemi tanıtılmıştır. 4-boyutlu Anti-de Sitter uzayında kanal yüzeylerin diferansiyel geometrisi ele alınmış, bu özel geometrik yapılar ve örnek parametrizasyonları sunulmuştur. Genel Kenmotsu manifoldlarda kuazi hemi slant altmanifoldların geometrik özellikleri, dağılımların incelenmesi ile açıklanmıştır. Lie cebirleri üzerindeki çift geçmeli kare yapıları, geçmeli modüller çiftleri biçiminde kategorik yaklaşımla tanımlanmış ve yapıların aksiyomları kapsamlıca doğrulanmıştır. G-küme modülleri bağlamında, küme izomorfizmasının modül izomorfizmasına yol açtığı ve tersi koşulların sağlandığı gösterilmiştir. Son olarak, lineer Weingarten yüzeylerin teorisi, parametrizasyonları ve uygulamaları çok disiplinli olarak incelenmiş, mimarlık ve fizik alanlarındaki uygulamalara vurgu yapılmıştır. Alfa-kosimplektik pseudo-metrik manifoldlarda Ricci solitonların varlığı ve sınıflandırılması, konformal semi-simetri koşulları altında incelenmiştir. Kitap, matematikte ileri düzey teorik kavramlar ve fizik ile mühendislikte karşılık gelen uygulamalar arasında köprü kurmaktadır.
Anahtar Kelimeler
diferansiyel geometri fonksiyonel analiz bicomplex sayılar anageometrik kalkülüs Lie cebirleri
İçerik
Tablo verileri için sağa-sola kaydırınız.
